如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D为垂足，且BC：AC=2：3，那么BD：AD=（

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D为垂足，且BC：AC=2：3，那么BD：AD=（

∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠BDC=∠CDA=90°，∠B=∠ACD=90°-∠BCD，∴△BCD∽△CAD，∴△BCD的面积：△CAD的面积=（BC：AC）2=4：9．又∵△BCD的面积：△CAD的面积=（12======以下答案可供参考======供参考答案1:解因为图中几个直角三角形都相似，所以有BD:CD=CD:AD=2:3,则BD:AD=4:9供参考答案2:∠C=90°=∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠CBD=∠CDB=∠CDA=∠CAD+∠ACD所以、∠A=∠BCD,∠ACD=∠CBD所以、△ACD∽△CBD∽△ABC所以、AC:BC=AD:DC=CD:BD=3:2所以、AD:CD:BD=3:2:4/3所以、BD：AD=4:9

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