m，n，p为互不相等的正数，且m2+p2=2np，则下列关系中可能成立的是A.m＞n＞pB.n＞p＞mC.n＞m＞pD.m＞p＞n
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解决时间 2021-04-13 00:21
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-04-12 14:11
m，n，p为互不相等的正数，且m2+p2=2np，则下列关系中可能成立的是A.m＞n＞pB.n＞p＞mC.n＞m＞pD.m＞p＞n
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-04-12 14:34
C解析分析：由题意m，n，p为互不相等的正数，m2+p2=2np，然后对其进行因式分解，得出m-n与n-p同号，然后再利用特殊值法进行求解．解答：若m＞n，则m2+p2＞n2+p2≥2np，不符合条件，排除A，D；又由m2-p2=（m-n）（n-p），故m-n与n-p同号，排除B；且当n＞m＞p时，m2+p2=2np有可能成立，例如取（m，n，p）=（3，5，1），故选C．点评：此题考查等式的性质，利用拼凑法和因式分解进行解题，此题是一道好题．
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- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-04-12 15:16
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