三角形ABC中,角A平分线AD交BC于D,且AB=AD,做CM⊥AD交AD延长线于M,求证AM=1/
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解决时间 2021-02-24 17:54
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-02-24 10:02
三角形ABC中,角A平分线AD交BC于D,且AB=AD,做CM⊥AD交AD延长线于M,求证AM=1/
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-02-24 11:29
延长DM至N使DM=MN,连接CNAB=AD知ΔABD为等腰三角形,角ADB=角B而CM为DN的中垂线,所以ΔCDN也为等腰三角形,角CDN=角CND又角CDN=角ADB所以两三角形顶角也相等,即角BAD=角DCN角CND=角CDN=角ADB＝角DAC+角ACD角ACD=角ACD+角DCN=角ACD+角BAD＝角ACD+角DAC=角CND所以ΔACN为等腰三角形,AN=AC因为AB=AD,AN=AC所以AB＋AC=AD+AN=AD+AD+DM=AD+AD+2DM=2AM即AM=(AB+AC)/2 得证
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- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-02-24 11:54
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