已知等差数列{an}中,an>0,a2+a6=10,a3与a5的等比中项为2根号6 求an 的通项.

已知等差数列{an}中,an>0,a2+a6=10,a3与a5的等比中项为2根号6 求an 的通项.

由a3与a5的等比中项为2根号6,可知a3a5=24 ①
又等差数列{an}中, a2+a6=10
所以a3+a5=a2+a6=10 ②
由①②解得：a3=4,a5=6 (因为an>0)
所以公差d=(a5-a3)/(5-3)=1 a1=2
所以通项an=a1+(n-1)d=n+1
现在你明白了吗?

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