求经过直线3x+2y+6=0和2x+5y+7=0的交点,在两坐标轴上的截距相等的直线的方程

求经过直线3x+2y+6=0和2x+5y+7=0的交点,在两坐标轴上的截距相等的直线的方程

解3x+2y+6=0和2x+5y+7=0方程组，
得交点坐标为：(-16/11,-9/11)，
在两坐标轴上的截距相等，
——》斜率k=+-1，
——》直线方程为：y+9/11=+-(x+16/11)，
即：11x-11y+7=0，或11x+11y+25=0。

3x+2y+6=0 (1) 2x+5y-7=0 (2) (1)*2-(2)*3 6x+4y+12-6x-15y+21=0 -11y+33=0 y=3,x=(-6-2y)/3=-4 所以交点(-4,3) 设截距是a 则直线是x/a+y/a=1 x+y=a 把(-4,3)代入 a=-4+3=-1 所以x+y+1=0

设过直线交点的直线为 3x+2y+6+λ（2x+5y+7）=0 因为这条直线，不包含2x+5y+7=0。先验证，2x+5y+7=0不符合题意。 整理的（2λ+3）x+(5λ+2)y+(7λ+6)=0截距相等， 只要令5λ+2=-（2λ+3） 解得λ=-5/7 带入得到直线方程 11x-11y+7=0 你也可以，两条直线联立，求出交点，然后用点斜式设出直线方程，令x和y的系数为相反数就行， 最终也能得出结果

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