设T=|x-p|+|x-15|+|x-15-p|，其中0＜p＜15．对于满足p≤x≤15的x来说，T的最小值是________．
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解决时间 2021-03-23 05:44
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-03-22 07:25
设T=|x-p|+|x-15|+|x-15-p|，其中0＜p＜15．对于满足p≤x≤15的x来说，T的最小值是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-03-22 07:33
15解析分析：|x-p|+|x-15|+|x-15-p|表示数轴上一点到p，15，以及15+p三点的距离的和，而p＜15＜15+p，当x在p与15+p之间时，距离的和最小，即可求解．解答：∵0＜p＜15
∴p＜15＜15+p
又∵|x-p|+|x-15|+|x-15-p|表示数轴上一点到p，15，以及15+p三点的距离的和，
∴当x在p与15+p之间时，T=|x-p|+|x-15|+|x-15-p|最小，最小值是p与15+p之间的距离，是15．
故
∴p＜15＜15+p
又∵|x-p|+|x-15|+|x-15-p|表示数轴上一点到p，15，以及15+p三点的距离的和，
∴当x在p与15+p之间时，T=|x-p|+|x-15|+|x-15-p|最小，最小值是p与15+p之间的距离，是15．
故
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- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-03-22 08:18
感谢回答，我学习了
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