设函数f（x）=|x|x+bx+c，给出下列4个命题：①b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实数根；②c=0时，y=f（x）是奇函数；③y=f（x）的图象关于点

设函数f（x）=|x|x+bx+c，给出下列4个命题：
①b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实数根；
②c=0时，y=f（x）是奇函数；
③y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④函数f（x）至多有2个零点．
上述命题中的所有正确命题的序号是________．

①②③解析分析：对于①，将b的值代入，可得f（x）的解析式，进而根据函数的图象变化的规律，可得其正确；
对于②，将c的值代入，可得f（x）的解析式，进而由奇函数判断方法，求有f（-x）与-f（x）的关系，分析可得其正确；
对于③，由②可得函数f（x）=|x|x+bx的奇偶性，进行图象变化可得其正确；
对于④，举反例|x|x-5x+6=0有三个解-6、2、3，可得其错误；
进而综合可得

这个答案应该是对的

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