已知关于x的方程x2-（k+1）x+k=0（1）求证：无论k取任何值，方程总有实数根．（2）若x=2是方程x2-（k+1）x+k=0的一个根，求k的值以及方程的另一个

已知关于x的方程x2-（k+1）x+k=0
（1）求证：无论k取任何值，方程总有实数根．
（2）若x=2是方程x2-（k+1）x+k=0的一个根，求k的值以及方程的另一个根．

解：（1）∵△=[-（k+1）]2-4×1×k=k2-2k+1=（k-1）2≥0，
∴无论k取任何值，方程总有实数根．

（2）∵x=2是方程x2-（k+1）x+k=0的一个根，
∴22-（k+1）×2+k=0，
解得：k=2，
设方程的另一个根为x1，则x?x1=k，
2×x1=2，
x1=1，
则方程的另一个根为1．解析分析：（1）根据根的判别式得出△=（k-1）2≥0，从而证出无论k取任何值，方程总有实数根．
（2）先把x=2代入原方程，求出k的值，再根据根与系数的关系即可求出方程的另一个根．点评：本题考查了一元二次方程的根的判别式和根与系数的关系，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．

这个问题我还想问问老师呢

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息