利用三角函数关系求角,如题在△ABC中,sinA（sinB+cosB)-sinC=0,sinB+co

答案:2 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-03-05 03:13

提问者网友：心如荒岛囚我终老
2021-03-04 07:27

最佳答案

五星知识达人网友：荒野風
2021-03-04 07:41

sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0,>>>sinAsinB＋sinAcosB=sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,>>>sinAsinB=cosAsinB,(sinB0),sinA=cosA,A=45度.sinB＋cos2C＝0 >>>sinB＋cos2C=sinB＋2(cosC)^2-1=sinB-1+2[cos(A+B)]^2 =sinB-1+2(cosAcosB-sinAsinB)^2 =sinB-1+2(cosAcosB)^2-4cosAcosBsinAsinB+2(sinAsinB)^2 =sinB-1+(cosB)^2-2cosBsinB+(sinB)^2 =sinB-2cosBsinB=sinB(1-2cosB)=0 sinB不等于0,所以(1-2cosB)=0,cosB=1/2,B=60度======以下答案可供参考======供参考答案1:sinA（sinB+cosB)-sinC=0sinA（sinB+cosB)=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosAsinAsinB=sinBcosAsinA=cosA∴A=45°sinB+cos2C=0sin(135°-C)+cos2C=0√2/2(sinC+cosC)=-(cosC+sinC)(cosC-sinC)sinC-cosC=√2/2√2[sin（C-45°）]=√2/2sin（C-45°）=1/2∴C=75°B=180-75-45=60°

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1楼网友：笑迎怀羞
2021-03-04 09:03

就是这个解释

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