问一道有关集合的题

由实属构成的集合A满足条件：（1）1不包括A（∈一瞥不会打）（2）若a∈A，则1/1-a∈A

   （1）若2∈A，试求集合A

    （2）若x∈A，试求集合A

     （3）试讨论集合是否能单元素集合。

 

 

高中必修1部分没学，想问问不会做的题。

(1) 2∈A则1/(1-2)=-1∈A

    1/1-(-1)= 1/2 ∈A  1/(1-1/2)=2∈A

所以 集合A={2,-1,1/2}

（2）x∈A则  1/(1-x)∈A  

1/[1-1/(1-x)]= 1-1/x ∈A    1/[1-(1-1/x)]=x∈A

所以集合A=｛x, 1/(1-x),1-1/x}

(3)要使集合为单元素集合，则 a=1/(1-a)

所以 a^2-a+1=0

方程无解，这样的a不存在，所以集合A不能为单元素集合。

(1){2,-1,1/2};(2)若X不=1或0,{X,1/(1-X),-(1-X)/X};(3)因为A不含1,且(1-a)不能=0,所以不可能有单元素集合

(1)a=2代入计算，一直算到1/1-a=2结束，求得的几个数就是A的元素

（2）同上，只是a=x

(3)意思是求1/1-a=a有没有解，有解，那就是能，无解那就是不能

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