一道的数学题

已知三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a²/bc+b²/ca+c²/ab的值为(   )

A.0                        B.1                               C.2                                D.3

 

 

 

 

 

 

D把公式化简那么2次项前面的系数应该是相等的，一次项和常数项也是如此那么得到a²=bc   b²=ac  c²=ab所以选D

设一个公共实数根为x，则可看成方程有两个相等的实数根，则：

2x=b/a=c/b=a/c

故a²/bc+b²/ca+c²/ab

=a/b*a/c+b/c*b/a+c/a*c/b

=1/2x*2x+1/2x*2x+1/2x*2x

=1+1+1

=3

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