薛定谔方程是非线性二阶偏微分方程还是线性二阶偏微分方程？

量子力学是大学几年级学的？

这个方程关于线性还是非线性的，实际上是没有定论的，因为这个方程可以求线性的也可以求解非线性的解，你如果学过高等量子力学就知道了

薛定谔方程

根据波函数“完全”决定微观粒子运动状态的要求，只需要由ψ(r, t₀)决定波函数ψ(r, t)。

以自由粒子的一维运动为例，设波函数ψ (x, t)满足方程：

考虑到 ， 代入上式得自由粒子一维运动所满足的薛定谔方程为

同理可得自由粒子三维运动所满足的薛定谔方程为

式中 为拉普拉斯算符。

当粒子在势函数为u(r)的势场中运动时，其薛定谔方程为

对于概率分布布随时间变化即是定态(stationary state)，其波函数可表示为ψ(r,t)=f(t)ψ(r)

其概率幅ψ(r)满足定态薛定谔方程

定态薛定谔方程的另一表示式即为

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