已知方程根号16-16X^2=X+K无解，则K的取值范围是
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解决时间 2021-02-15 13:00
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-02-15 09:02
已知方程根号16-16X^2=X+K无解，则K的取值范围是
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-02-15 09:41
k=√(16-16x²)-x, 无解
由根号，知x的取值为[-1, 1], 现求f(x)=√(16-16x²)-x的值域
令x=sint, t取值为[-π/2, π/2]
则f(x)=4cost-sint=√17sin(p-t), p=arctan4
因此f(x)的取值为[-1,√17]
换言之，要使方程无解，则k的取值应为：
k<-1, 或k>√17.
由根号，知x的取值为[-1, 1], 现求f(x)=√(16-16x²)-x的值域
令x=sint, t取值为[-π/2, π/2]
则f(x)=4cost-sint=√17sin(p-t), p=arctan4
因此f(x)的取值为[-1,√17]
换言之，要使方程无解，则k的取值应为：
k<-1, 或k>√17.
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