若方程x2+ax-2=0在区间[1，5]上有解，则a的取值范围（　　）

若方程x²+ax-2=0在区间[1，5]上有解，则a的取值范围（　　）
A. [?

23

5

，1]
B. [?

23

5

，+∞)
C. [1，+∞）
D. (?∞，?

23

5

]

由于方程x²+ax-2=0有解，设它的两个解分别为 x₁，x₂，则x₁?x₂=-2＜0，
故方程x²+ax-2=0在区间[1，5]上有唯一解．
设f（x）=x²+ax-2，则有f（1）f（5）＜0，即 （a-1）（5a+23）≤0，
解得：?
23
5≤a≤1，
故选：A．

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