0.9999循环和1谁大

求过程。说1的错

一样大。求解过程如下：
1/3=0.33333333......
两边同时乘以3，得：
1=0.9999999......
这其实是关于无限的问题：
一般人们对无限的理解是潜无限，也就是理解成一个正在构造的过程。在你的想象中，0.9999。。。后面的9仍然在不停的继续，而不是已经“达到”无限。
现在正规的教材其编辑人员自己也未必了解实无限和潜无限的区别，或者知道却只是出于理解方便的原则而不加以区分，经常出现两种无限概念混用的情况。例如在这里，对于0.99999.....你应该把他理解为一个已经完成的无限，他和1之间不是相差0.0000....1,因为不管有多小这仍然是个有限的数.0.999..和1之间应该相差一个无穷小d,d其实可以理解为是介于0和非0数之间的一中存在.它符合0的加法原则,即x+d=x,但是不符合0的乘法原则,即x*d≠x.如果无法正确理解无穷小的这种性质你就会始终觉得积分运算只是一种近似计算。

解释1：这么证明：另0.9无限循环=x 0.9无限循环*10=9.999999无限循环。。=10x 然后9.9无限循环-0.99999循环=9=10x-x=9x 也就是9=9x 即1=x 即1=0.999999999无限循环。 解释2： 因为 1除以3=1/3 那么1=3*1/3 0.9的循环除以3=1/3 那么0.9的循环=3*1/3 所以 1/3=1/3 3*1/3=3*1/3 1=0.9的循环

和不同的数据类型有关系吧，不同的数据类型应该有不同的结果

一样大。 证法一。因为 1/3=0.33333333...... 所以 两边同时乘以3，得： 1=0.9999999......。 证法二。因为 0.999.......=0.333.....+0.333.....+0.333...... 又 0.333......=1/3， 所以 0.999........=1/3+1/3+1/3=1. 证法三。设 a=0.9999......， 则 10xa=9.9999.......， 所以 9*a=10*a-a=9， 所以 0.9999.......=1。

设a=0.9999循环 则10*a=9.9999循环， 所以9*a=10*a-a=9， 所以0.9999循环=1

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