高一三角函数两道练习题1.2的cosX次方=根号2的13分之10次方,X为第四象限角,则tanX=2

高一三角函数两道练习题1.2的cosX次方=根号2的13分之10次方,X为第四象限角,则tanX=2

1.2的cosX次方=根号2的13分之10次方2^cosx=2^(5/13)cosx=5/13tanx=+5/12或-5/12X为第四象限角,所以tanx=-5/122.sinX乘tanX>0sinx和tanx同为正或同为负x属于(负2分之π,0）并（0,正2分之π）======以下答案可供参考======供参考答案1:1.2^cosx=(根号2)^2cosx=(根号2的13分之10次方),所以2cosx=10/13，cosx=5/13.X为第四象限角,则sinx为负.sin²x+cos²=1.sinx=-12/13.tanX=-12/52.sinx*tanx＞0.sin²x/cosx＞0.因为sin²x恒≥0，所以只要cosx＞0,sinx≠0.所以x∈（-π/2+2kπ,2kπ）∪（2kπ,π/2+2kπ）供参考答案2:2^cosx=(√2)^10/13 注：^表示“次方”√2=2^1/2, (√2）^10/13=2^1/2*10/13=2^10/262^cosx=2^10/26 cosx=10/26 sinx=-√1-(10/26)^2 x为第四象限角，正弦值取负值=-24/26， tgx=-（24/26）/（10/26）=-24/10=-12/5(2)lg(sinx*tgx)中，根据对数的定义域大于0的要求：sinx*tgx＞0 sinx＞0,tgx＞0, 2k∏＜x＜2k∏+∏/2;X为第一象限角， 或 sinx＜0,tgx＜0,3∏/2+2k∏＜x＜2∏+2k∏ X为第四象限角。供参考答案3:（1）两边同时取以10为底的常用对数可得：cosx *lg2=（10*lg根号2）/13又lg根号2=(lg2)/2，故上式可化为：cosx=5/13，又x为第四象限角，由1+tan^2(x)=1/cos^2(x)得tanx=-12/5（2）由对数式中真数>0得，sinx*tanx>0,由三角函数值在各象限的符号知：x为第一象限角或第四象限角，即有2k*pi

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