一列数按一定规律列成-2，4，-8，16，-32，64，…，其中某三个相邻的数的和是-24576，求这三个数．

一列数按一定规律列成-2，4，-8，16，-32，64，…，其中某三个相邻的数的和是-24576，求这三个数．

解：根据分析设这三个连续的数中第二个位第n项并且为偶数项．则第一个为第（n-1）项，第三个为第（n+1）项．这三个数的和为：（-1）n-12n-1+（-1）n2n+（-1）n+12n+1=-2n-1+2n-2n+1=2n-1（-1+2-4）=-24576，解得：n=14，所以这三个数为：-8192，16384，-32768．解析分析：题中所给数的绝对值为2的次幂．奇数项为负，偶数项为正．由此规律可得第n项应为：（-1）n2n，由于三个相邻的数的和为负数，则这三个数肯定为两负一正，第一个和第三个为负，第二个为正．点评：题干中的各项的数值和符号都在变化，数值正好是2的次幂，而符号为：奇数项为负，偶数项为正，正好是-1的n次幂．

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