用反证明法证明,在三角形ABC中,若∠C是钝角,那么∠B一定是锐角

用反证明法证明,在三角形ABC中,若∠C是钝角,那么∠B一定是锐角

证明：延长CB到D点假设∠B是钝角∵∠ADB=180度-∠B∴∠ADB是锐角 ①又 ∠ADB=∠C+∠A ②又 ∠C是钝角 ③由②③得 ∠ADB是钝角 ④由①④得出互相矛盾的结论∴假设∠B是钝角不成立的.∴∠B一定是锐角======以下答案可供参考======供参考答案1:假如∠B是钝角，由于∠C是钝角，钝角大于90°则∠B+∠C＞180°，三角形条件不成立。所以在三角形ABC中,若∠C是钝角,那么∠B一定是锐角供参考答案2:在三角形ABC中；∠A+∠B+∠C=180;假设∠B是为非锐角，则 ∠B>=90，由于∠C是钝角，∠B>90；因此∠A+∠B+∠C>180和∠A+∠B+∠C=180相矛盾，因此∠B一定是锐角供参考答案3:假如:角C是钝角,角B是不一定是锐角所以B>=90度,而C是大于90度的那么B+C就大于180度了,不符合三角形内角和是180度的定理故假设错误即可证明.

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