若n∈N，则6n+Cn16n-1+Cn26n-2+…+Cnn-16被8除所得的余数是________．
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解决时间 2021-12-31 07:02
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-12-30 07:22
若n∈N，则6n+Cn16n-1+Cn26n-2+…+Cnn-16被8除所得的余数是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-12-30 08:34
0或6解析分析：由题意可得6n+Cn16n-1+Cn26n-2+…+Cnn-16=（6+1）n-1=7n-1，而7n=（8-1）n=Cn08n-Cn18n-1+Cn28n-2+…Cnn-1?8?（-1）n-1+Cnn（-1）n则6n+Cn16n-1+Cn26n-2+…+Cnn-16=Cn08n+Cn18n-1（-1）n+…+Cnn-18（-1）n-1+Cnn（-1）n-1，分n为偶数时，n为奇数两种情况讨论解答：由题意可得6n+Cn16n-1+Cn26n-2+…+Cnn-16=（6+1）n-1=7n-17n=（8-1）n=Cn08n-Cn18n-1+Cn28n-2+…Cnn-1?8?（-1）n-1+Cnn（-1）n则6n+Cn16n-1+Cn26n-2+…+Cnn-16=Cn08n+Cn18n-1（-1）n+…+Cnn-18（-1）n-1+Cnn（-1）n-1当n为偶数时，余数为0当n为奇数时余数为6故
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-12-30 09:05
对的，就是这个意思
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