空间两平行线间距离

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解决时间 2021-12-03 09:43

提问者网友：我的未来我做主
2021-12-02 20:23

空间两平行线间距离

最佳答案

五星知识达人网友：長槍戰八方
2021-12-02 20:38

做一个垂直于两直线的平面，法向量为（1,2,1）
在第二条直线上任取一点，比如：M（2,-1,-1）
得到平面方程（x-2）+2（y+1）+（z+1）=0
把第一条直线参数方程带入，得到交点坐标，求这个点和M点的距离，就是两直线的距离

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1楼网友：笑迎怀羞
2021-12-02 22:18

引用n阶可导的回答：
做一个垂直于两直线的平面，法向量为（1,2,1）
在第二条直线上任取一点，比如：M（2,-1,-1）
得到平面方程（x-2）+2（y+1）+（z+1）=0
把第一条直线参数方程带入，得到交点坐标，求这个点和M点的距离，就是两直线的距离前面那个人说把第一条直线参数方程带入，得到交点坐标，求这个点和M点的距离，就是两直线的距离这里肯定有问题怎么可能会有交点呢，这里应该是在第一条线上取一点，然后点到那个求出来法平面的距离就好了
解：两条直线的方向向量都是（1,2,1）做取法向量为（1，-1，1）在第二条曲线上取一点M：（2，-1，-1）
的法平面方程（x-2）-(y+1)+(z+1)=0 整理:x-y+z-2=0
第一条直线上取A:（1，1，0）这点
d=|1x1+1x(-1)+0+-2|/根号（1^2+(-1)^2+1^2）=2/根号3=2/3根号3

2楼网友：七十二街
2021-12-02 21:25

立体几何？当年高考就是这题上吃亏了拒绝回答……

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