如图，已知直线AB∥CD∥EF，∠POQ=90°，它的顶点O在CD上，两边分别与AB、EF相交于点P，点Q，射线OC始终在∠POQ的内部．（1）求∠1+∠2的度数；（

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解决时间 2021-12-21 19:30

提问者网友：雨不眠的下
2021-12-21 09:30

如图，已知直线AB∥CD∥EF，∠POQ=90°，它的顶点O在CD上，两边分别与AB、EF相交于点P，点Q，射线OC始终在∠POQ的内部．
（1）求∠1+∠2的度数；
（2）直接写出∠3与∠4的数量关系：______．
（3）若∠POQ的度数为α，且0°＜α＜180°，其余条件不变，则∠3与∠4的数量关系为______．（用含α的式子表示）

最佳答案

五星知识达人网友：琴狂剑也妄
2022-01-22 06:04

解：（1）∵AB∥CD，
∴∠1=∠POC，
∵CD∥EF，
∴∠2=∠QOC，
∵∠POQ=∠POC+∠QOC=90°，
∴∠1+∠2=90°；

（2）∵∠1+∠3=180°，∠4+∠2=180°，
∴∠1+∠3+∠4+∠2=360°，
又∵∠1+∠2=90°，
∴∠3+∠4=270°；

（3））∵AB∥CD，
∴∠1=∠POC，
∵CD∥EF，
∴∠2=∠QOC，
∵∠POQ=∠POC+∠QOC=α，
∴∠1+∠2=α；

（2）∵∠1+∠3=180°，∠4+∠2=180°，
∴∠1+∠3+∠4+∠2=360°，
又∵∠1+∠2=α，
∴∠3+∠4=360°-α．
故

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1楼网友：七十二街
2022-01-22 06:22

这个解释是对的

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