大一高数证明题
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-01 17:50
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-01-31 19:08
大一高数证明题
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-01-31 20:48
由已知 f(a)*f(c) < 0 知，函数在（a，c）上至少有一零点 x1，两式相乘，得 [f(a)]^2 *f(b)f(c) < 0 ，因此 f(b)*f(c) < 0 ，所以函数在（c，b）上至少存在一个零点 x2，由 f(x1) = f(x2) = 0 ，且函数在 [a，b] 连续可导知，存在ξ∈（x1，x2）使 f'(ξ) = 0 ，而（x1，x2）包含于（a，b），因此命题得证 。
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