已知△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180,证明：如图,过点A画EF∥BC.

已知△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180,证明：如图,过点A画EF∥BC.
∵EF∥BC（辅助线画法）
∴∠B=∠-----
∠C=∠-----（ ）
∵∠-----+∠-----+∠-----=180（平角的定义）
∴∠-----+∠-----+∠-----=180（ ）

∵EF//BC（辅助线画法）
∴∠B=∠EAB
∠C=∠FAC（两直线平行,内错角相等）
∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°（平角的定义）
∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）

名师点评：

暗夜残影795

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