求所有自然数n（n≥2）,使得存在实数a1,a2,…,an,满足：{︳ai-aj︳︳1≤i＜j≤n}
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解决时间 2021-02-07 04:07
- 提问者网友：孤凫
- 2021-02-06 07:55
求所有自然数n（n≥2）,使得存在实数a1,a2,…,an,满足：{︳ai-aj︳︳1≤i＜j≤n}
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-02-06 09:02
n=2时,a1=1,a2=2符合题意n=3时,a1=1,a2=2,a3=4符合题意n=4时,a1=1,a2=2,a3=5,a4=7符合题意假设n≥5时,存在a1,a2...an符合题意由于形如︳ai-aj︳(1≤i＜j≤n)的数共有n取2(组合数)=n(n-1)/2个,且由题意它们两两不同都是正整数,所以不存在i,j,i≠j使得ai=aj不妨设a1
全部回答
- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-02-06 10:08
这下我知道了
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