初二数学题！！！！！

△ABC的三边长为a,b,c,a和b满足a-1的平方根+b的平方-4b+4=0，求c的取值范围

√(a-1)+b^2-4b+4=0

√(a-1)+(b-2)^2=0

a=1

b=2

b-a<c<a+b

2-1<c<1+2

1<c<3

解：

√ (a-1)+b²-4b+4=0

√（a-1)+(b-2)²=0

因为√(a-1)≥0，(b-2）²≥0

所以√(a-1)=0，(b-2）²=0

所以a-1=0,b-2=0

所以a=1,b=2

因为在三角形ABC里，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

所以2-1＜c＜2+1

所以1＜x＜3

因为(根号a-1)≥0,b^2-4b+4=(b-2)^2≥0 又(根号a-1)+b^2-4b+4=0 所以a=1,b=2 根据三角形的三边关系得:1<c<3.

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