X趋向于无穷时x.sin1/x的极限为什么是1

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-01-20 02:55

提问者网友：沦陷
2021-01-19 21:41

最佳答案

五星知识达人网友：底特律间谍
2021-01-19 23:10

当x→∞时,1/x→0.令u=1/x有u→0，所以原式 = lim sinu/u = 1。
1.在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边。sina在拉丁文中计做sinus，翻译的人把印度语当成阿拉伯语翻译，根据发音最接近的单词：海湾，翻译成sinuses。
2.在古代的说法当中，正弦是勾与弦的比例。古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边。股就是人的大腿，古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”。
3.正弦是∠α（非直角）的对边与斜边的比，余弦是∠α（非直角）的邻边与斜边的比。
4.勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。把直角三角形的弦放在直径上，股就是长的弦，即正弦，而勾就是短的弦，即余弦。

全部回答

1楼网友：怀裏藏嬌
2021-01-20 00:07

x→∞ ，1/x→0，sin(1/x)~1/x
lim( xsin(1/x) )=lim( x*(1/x) )=lim(1)=1.

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息