已知CE,AD是三角形ABC的角平分线,角B=60度,求证：AC=AE+CD
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解决时间 2021-01-26 01:31
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-01-25 13:42
已知CE,AD是三角形ABC的角平分线,角B=60度,求证：AC=AE+CD
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-01-25 14:51
在AC上取一点F,使得AE=AF,连接OF∵AD是三角形ABC的角平分线∴∠EAO=∠FAO∵AO=AO∴△AEO≌△AFO（SAS）∠AOE=∠AOF∵CE是三角形ABC的角平分线∴∠ACE=∠BCE在△AOC中∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1/2(∠ACB+∠BAC）=120°∵∠AOE+∠AOC=180°∴∠AOE=60°则∠COD=60°∠COF=60°∴∠COD=∠COF∵CO=CO∴△COD≌△COF(ASA)CD=CF∴AE+CD=AF+CF=AC
全部回答
- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-01-25 16:05
这个答案应该是对的
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