求以下两个数学题的解答过程

f(x)=2sinx/4乘cosx/4减（2倍的根号3乘sinx/4的平方）加根号3

（1）求f(x)的周期 最大值 单调区间

（2）若g(x)=f(x+π/3) 判断g（x）的奇偶性

 

 

f(x)=Asin（wx+φ）（A>0,w>0,0<φ<π/2)与x轴交点中相邻两点距离为π/2,最低点为（2π/3,-2)。求x∈〔π/12,π/2〕时，f（x）的值域。

（1）2倍的根号3乘sinx/4的平方 化简得：1-cosx/2，

f(x)=2sinx/4乘cosx/4减（2倍的根号3乘sinx/4的平方）加根号3化简得：f(x)=sinx/2+根号3cosx/2=2sin(x/2+π/3) ，T=4π，f(x)max=2，单调增区间是[-5π/3+4kπ，π/3+4kπ]，k属于Z。

g(x)=f(x+π/3)，有f(x)=2sin(x/2+π/3)可得g(x)=2cosx/2,g(x)是偶函数。

（2）A=2,W=2,有最低点(2π/3,-2)，和f(x)=Asin（wx+φ）（A>0,w>0,0<φ<π/2)可得φ=π/6.因此f(x)=2sin(2x+π/6)，当x∈〔π/12,π/2〕时(2x+π/6)∈（π/3，7π/6），f(x)的值域（-1，2）。

打字都累死了，加分哈！！！

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息