从1，2，3，…，2004中任选K-1个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形三边长互不相等），试问满足条件的K的最小值是多少？

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-03-21 13:05

提问者网友：战皆罪
2021-03-20 22:23

最佳答案

五星知识达人网友：英雄的欲望
2021-03-20 22:34

解：为使K达到最大，可选加入之数等于已得数组中最大的两数之和，这样得：
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597 ①
共16个数，对符合上述条件的任数组，a1，a2…an显然总有ai大于等于①中的第i个数，
所以n≤16≤K-1，从而知K的最小值为17．解析分析：这一问题等价于在1，2，3，2004中选K-1个数，使其中任意三个数都不能成为三边互不相等的一个三角形三边的长，试问满足这一条件的K的最大值是多少？符合上述条件的数组，当K=4时，最小的三个数就是1，2，3，由此可不断扩大该数组，只要加入的数大于或等于已得数组中最大的两个数之和．点评：本题考查了三角形三边关系．解题关键是得到加入之数等于已得数组中最大的两数之和的16个数，从而列不等式求出K的最小值．

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1楼网友：走死在岁月里
2021-03-20 23:32

这个答案应该是对的

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