在三角形中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为abc且cos2A=3/5,sin=√10/10

a-b=（√2）-1，求a、b、c的值

题目条件不全哈 应该是sinB=√10/10吧
cos2A=2cosA^2-1=3/5
A、B为锐角，cosA>0,sinA>0,cosB>0
则:cosA=2/√5,sinA=1/√5
sinB=√10/10,则：cosB=3/√10
sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(1/√5) * (3/√10) + (2/√5) * (10/√10)
=1/√2
由正弦定理
a/sinA =b/sinB =c/sinC
代入条件得
√5*a = √10*b =√2*c
又a-b=√2 - 1
则：a=√2 ,b=1,c=√5

1： （sina）^2+(cosa)^2=1 锐角三角形，cosa>0 cosa=2*五分之√五 同理，cosb=3*十分之√十 sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa 代入=√2/2 则a+b=45° 2： sina=根号5/5，sinb=根号10/10，a+b=45度 a-b=（根号2） -1 利用正弦定律 a/sina=b/sinb a/b=sina/sinb=(根号5/5)/(根号10/10)=根号2 a=根号2b 根号2b-b=根号2-1 b=1 a=根号2 a+b=45 c=135 sinc=根号2/2 c/sinc=b/sinb=1/(根号10/10) c=根号2/2/(根号10/10)=根号5

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