函数f(x)=根号(4x–x2）的单调增区间和减区间
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-18 23:50
- 提问者网友：活着好累
- 2021-02-18 03:02
函数f(x)=根号(4x–x2）的单调增区间和减区间
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-18 03:53
原题是:求函数f(x)=√(4x–x²)的单调增区间和单调减区间.
由4x–x²≥0 解得 0≤x≤4
f(x)的定义域是[0,4]
设u=4x–x²
u=–(x-2)²+4
得它在[0,2]上单增,在[2,4]上单减
又y=√u在[0,+∞)上单增
由复合函数的性质得：
f(x)=√(4x–x²)的单调增区间是[0,2],
单调减区间是[2,4].
希望能帮到你！
由4x–x²≥0 解得 0≤x≤4
f(x)的定义域是[0,4]
设u=4x–x²
u=–(x-2)²+4
得它在[0,2]上单增,在[2,4]上单减
又y=√u在[0,+∞)上单增
由复合函数的性质得：
f(x)=√(4x–x²)的单调增区间是[0,2],
单调减区间是[2,4].
希望能帮到你！
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-02-18 04:06
搜一下：函数f(x)=根号(4x–x2）的单调增区间和减区间
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