如图，在锐角△ABC中，∠A=50°，高BD、CE交于点O．那么∠BOC的度数为A.50°B.40°C.130°D.120°

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-01-04 17:42

提问者网友：喧嚣尘世
2021-01-03 19:57

最佳答案

五星知识达人网友：煞尾
2021-01-03 20:57

C解析分析：解法（一）：根据三角形内角和定理求得∠ABD=180°-50°-90°=40°．再有垂直的定义推知∠BEO=90°；最后又由三角形内角和定理来求∠BOC的度数；
解法（二）：由四边形AEOD的内角和等于360°求得∠EOD=360°-∠AEO-∠ADO-∠A；然后根据垂直的定义，三角形内角和定理求得∠BOC的度数．解答：解法（一）：∵BD⊥AC，
∴∠BDA=90°．
又∵∠A+BDA+∠ABD=180°，
∴∠ABD=180°-50°-90°=40°．
又CE⊥AB，
∴∠BEO=90°，
又∵∠BOC=∠ABD+∠BEO=40°+90°=130°．解法（二）：∵四边形AEOD的内角和等于360°．
∴∠EOD=360°-∠AEO-∠ADO-∠A
又∵BD⊥AC，CE⊥AB，∠A=50°
∴∠EOD=360°-90°-90°-50°=130°
又∵∠BOC=∠EOD，
∴∠BOC=130°．点评：本题考查了三角形的角平分线、中线和高，三角形内角和定理．从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．

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1楼网友：舍身薄凉客
2021-01-03 21:34

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