matlab中多目标线性规划函数如何使用

matlab中多目标线性规划函数如何使用

matlab中多目标线性规划函数，具体使用如下：
　　线性规划：LP(Linear programming,线性规划)是一种优化方法,在优化问题中目标函数和约束函数均为向量变量的线性函数,LP问题可描述为:
　　min x
　　s.t.
　　A·x b
　　Aeq·x=beq
　　vlb x vub
　　其中 ，b,beq均为向量，A,Aeq为矩阵，x为向量变量.矩阵A和向量b是线性不等式约束条件的系数，Aeq和beq是等式约束条件的系数.
　　在MATLAB中，用于LP的求解函数为linprog.其调用格式为：
　　[x,fval,lambda]=linprog
　　(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,x0,options)
　　其中f,A,b,是不可缺省的输入变量，x是不可缺省的输出变量，它是问题的解.vlb,vub均是向量，分别表示x的下界和上界，x0为x的起始点，options为optimset函数中定义的参数的值，fval是目标函
　　数在解x处的值，lambda为在解x处的lagrange乘子.lambda.lower对应于vlb，lambda.upper对应于ulb，lambda.ineqlin是对应于线性不等式约束的，lambda.eqlin是对应于线性等式约束的.
　　下面举一个小例子看看函数的作用：
　　minZ=-4a+b+7c
　　s.t.
　　a+b-c=5 3a-b+c<=4
　　a+b-4c<=-7 a,b>=0
　　问a，b，c分别取何值时，Z有最小值
　　编写M文件
　　c=[-4 1 7];
　　A=[3 -1 1;1 1 -4];
　　b=[4; -7];
　　Aeq=[1 1 -1];
　　beq=[5];vlb=[0, 0];
　　vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)
　　结果：x = 2.2500 6.7500 4.0000fval = 25.7500
　　即a，b，c分别取2.2500 6.7500 4.0000时，Z有最小值25.7500
　　更加详细的例子如下，因为上面没有讲明最大值与最小值的区别，补充如下：
　　函数格式:linprog(f,a,b,a1,b1,xstart,xend)
　　f:求解最小函数的表达式系数矩阵是m*1的矩阵
　　a:≤不等式条件约束矩阵其均为形式
　　b:a对应不等式右边的常数项
　　a1:=等式条件约束矩阵
　　b1:a1对应不等式右边的常数项
　　xstart:x的取值范围的最小值的系数矩阵为n*1的矩阵
　　xend:x的取值范围的最大值的系数矩阵为n*1的矩阵
　　函数说明:不存在的项填写[]即可
　　函数功能:线性规划求最优值.

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