二次函数y=ax2+bx+c的图象全部在x轴的下方，那么下列结论正确的是A.a＜0且b2-4ac＜0B.a＜0且b2-4ac＞0C.a＞0且b2-4ac＜0D.a＞0

二次函数y=ax2+bx+c的图象全部在x轴的下方，那么下列结论正确的是A.a＜0且b2-4ac＜0B.a＜0且b2-4ac＞0C.a＞0且b2-4ac＜0D.a＞0且b2-4ac＞0

A解析分析：根据二次函数图象的性质解答即可．解答：若二次函数y=ax2+bx+c的图象全部在x轴的下方，则图象的开口必须向下，即a＜0，同时还要保证函数的图象和x轴没有交点，即△=b2-4ac＜0，所以综上可知：a＜0且b2-4ac＜0，故选A．点评：本题考查了二次函数和x轴交点问题，若二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系．△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数．△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

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