已知数列的三项递推关系，如何用特征方程组法求数列的通项，或者其他方法也可
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解决时间 2021-03-10 10:33
- 提问者网友：咪咪
- 2021-03-09 15:38
已知数列的三项递推关系，如何用特征方程组法求数列的通项，或者其他方法也可
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-03-09 15:53
若a(n)=pa(n-1)+qa(n-2) a1=s a2=t
则特征根方程为x^2=px+q
解得x1、x2（有可能是复数）
则若x1不等于x2，an=u*x1^n+v*x2^n
若x1=x2，an=(u*n+v)*x^n
其中系数u、v由a1=s a2=t 解方程确定
则特征根方程为x^2=px+q
解得x1、x2（有可能是复数）
则若x1不等于x2，an=u*x1^n+v*x2^n
若x1=x2，an=(u*n+v)*x^n
其中系数u、v由a1=s a2=t 解方程确定
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-03-09 17:12
型如：an=an-1+f(n),变型为an-an-1=f(n)使用 累加 法 型如：an=aan-1+b,存在参数c=b/(1-a) ，变型为an-c=a(an-1 -c) ，构造 等比数列，用累乘法计算
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