如果AAT=ATA=I，则矩阵A的行列式|A|=（ ）A．0B．-1C．1D．1或-
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-11-27 03:04
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-11-26 06:55
如果AAT=ATA=I，则矩阵A的行列式|A|=（ ）A．0B．-1C．1D．1或-
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-11-26 07:18
利用行列式的基本性质可得，
|A|=|AT|，|AAT|=|A||AT|=|A|2．
又因为AAT=ATA=I，
所以|AAT|=1，
从而|A|2=1，
|A|=1或-1．
故选：D．
|A|=|AT|，|AAT|=|A||AT|=|A|2．
又因为AAT=ATA=I，
所以|AAT|=1，
从而|A|2=1，
|A|=1或-1．
故选：D．
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