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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E、F分别为AB、AC上的点,且∠AFE=∠B.试说明EF∥CD的理由.(请注明理由)

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-01-23 17:08
  • 提问者网友:蓝莓格格巫
  • 2021-01-23 01:53
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E、F分别为AB、AC上的点,且∠AFE=∠B.
试说明EF∥CD的理由.(请注明理由)
最佳答案
  • 五星知识达人网友:洎扰庸人
  • 2021-01-23 03:30
解:∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCD=90°,
∵CD⊥AB,
∴∠CDB=90°,
∴∠B+∠BCD=90°,
∴∠B=∠ACD,
∵∠AFE=∠B,
∴∠AFE=∠ACD,
∴EF∥CD.解析分析:先根据∠ACB=90°得出∠ACD+∠BCD=90°,再根据CD⊥AB可知∠B+∠BCD=90°,进而可得出∠B=∠ACD,由∠AFE=∠B,可知∠AFE=∠ACD,进而可得出结论.点评:本题考查的是直角三角形的性质及平行线的判定定理,根据题意得出∠AFE=∠ACD是解答此题的关键.
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  • 1楼网友:青尢
  • 2021-01-23 05:10
谢谢解答
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