解答题关于x的方程x2+mx+m-1=0的两个实数根为x1、x2，且x12+x22

解答题 关于x的方程x2 +mx +m-1=0的两个实数根为x1、x2，且x12+x22=5，求实数m的值.

由题意，得x1 +x2 =-m，x1x2 =m-1.∵x12 +x22 =(x1 +x2)2-2x1x2=5，∴(-m)2-2(m-1)=5.解得，m1=3，m2=-1.∵⊿=m2-4(m-1)=(m-2)2≥0，∴m=3或-1解析欲求m的值，根据x12+x22=5即x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=5，根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积和两根之和，即可得到一个关于m的方程，解方程即可求m的值.

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