如图所示，ABCD是一个菱形，PABQ是一条直线，而PA=AB=BQ，如果PD及QC延长后相交于点R 求证
（1） PR∥AC
（2）DB∥RQ
（3）角R是直角
几何证明问题
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-08-18 00:01
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-08-17 06:13
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-08-17 07:10
解：1、∵四边形ABCD是菱形
∴PQ∥DC,AB=AD=DC=CB
∴∠PAD=∠ADC
又∵PA=AB
∴PA=AD=DC
∴△APD全等于△ＤＡＣ
∴∠ADP=∠CAD
∴PR∥AC
2、这个于1题相似，证△BQC全等于△CBD，得∠BCQ=∠DBC
得DB∥RQ
3、∵四边形ABCD是菱形
∴AC⊥DB
∴∠BAC+∠ABD=90°
又∵PR∥AC
∴∠BAC=∠P
又∵DB∥RQ
∴∠ABD=∠Q
∴∠Q+∠P=90°
∴∠R=90°
如果有不懂，可以问我。祝你学业有成，希望采纳！
∴PQ∥DC,AB=AD=DC=CB
∴∠PAD=∠ADC
又∵PA=AB
∴PA=AD=DC
∴△APD全等于△ＤＡＣ
∴∠ADP=∠CAD
∴PR∥AC
2、这个于1题相似，证△BQC全等于△CBD，得∠BCQ=∠DBC
得DB∥RQ
3、∵四边形ABCD是菱形
∴AC⊥DB
∴∠BAC+∠ABD=90°
又∵PR∥AC
∴∠BAC=∠P
又∵DB∥RQ
∴∠ABD=∠Q
∴∠Q+∠P=90°
∴∠R=90°
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