求函数y=1-2x-3\x的值域。

求函数y=1-2x-3\x的值域。

在数学上:设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A。
其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。
例: f(x)=x^2+1
值域是:{y|y≥1}
本题函数 y=1-2x-(3/x) (x≠0)
因函数g(x)=2x+(3/x)的值域是{y|y≤-2√6或y≥2√6}
所以函数 y=1-2x-(3/x) (x≠0)的值域是{y|y≤1-2√6或y≥1+2√6}

y=1-2x-3/x=1-(2x+3/x)

容易知道    根值不等式有

2x+3/x≥2√(2x×3/x)=2√6

当2x=3/x    即x=± (√6)/2 时候，等号成立

所以y=1-2x-3/x=1-(2x+3/x)≤1-2√6

函数y=1-2x-3/x的值域为（- ∞，1-2√6]

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