一平直的传送带以速率v＝2m/s匀速运行，在A处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间t＝6s，物体到达

一平直的传送带以速率v＝2m/s匀速运行，在A处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间t＝6s，物体到达

（1）在传送带的运行速率较小、传送时间较长时，物体从A到B需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为t1，则v 2 t1+v(t?t1)＝L 代入数据解得t1=2s．（2）物体在传送带上划痕的长度等于相对位移的大小，则△x＝vt1?v 2 t1＝2×2?1×2m＝2m．（3）为了使问题以最短时间从A处传送到B处，则物体一直做匀加速直线运动到达B处所用的时间最短，临界情况是到达B处时速度恰好达到传送带的速度．物体的加速度a=v t1 ＝2 2 ＝1m/s2，根据v′2=2aL得，传送带的最小速度v′＝2aL ＝2×1×10 m/s＝25 m/s．（4）传送带的速度增大1倍，物体的加速度不变，物体仍然做匀加速运动，运动的时间t′=v′ a ＝25 1 s＝25 s．答：（1）物体在传送带上匀加速运动的时间是2s；（2）物体在传送带上的划痕为2m；（3）传送带的运行速率至少应为25 m/s；（4）物体从A传送到B的时间又是25 s．

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