初二分式题，急！谢谢

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解决时间 2021-06-05 12:10

提问者网友：孤凫
2021-06-05 09:14

6/(x+1)(x-2)=(Ax+B)/(x+1)+C/(x-2),则A= B= C=

有过程谢谢

最佳答案

五星知识达人网友：duile
2021-06-05 10:30

(Ax+B)/(x+1)+C/(x-2)

=[(Ax+B)(x-2)+C(x+1)]/[(x+1)(x-2)]

=[Ax^2+(B+C-2A)x+C-2B]/[(x+1)(x-2)]

又

6/[(x+1)(x-2)]=(Ax+B)/(x+1)+C/(x-2)

即：

6/[(x+1)(x-2)]=[Ax^2+(B+C-2A)x+C-2B]/[(x+1)(x-2)]

故：

6=Ax^2+(B+C-2A)x+C-2B

所以

A=0

B+C-2A=0

C-2B=6

解得：

A=0

B=-2

C=2

全部回答

1楼网友：轮獄道
2021-06-05 13:49

令x=0

得-3=B-C/(-2)

2B-C=-6

令x=1

得-3=(A-B)/2-C

A-B-2C=-3

令x=3

得3/2=(3A+B)/4+C

3A+B+4C=6

A=-10.5

B=-4.5

C=-3

2楼网友：不想翻身的咸鱼
2021-06-05 12:40

(Ax+B)/(x+1)+C/(x-2)=((Ax+B)(x-2)+C(x+1))/(x+1)(x-2)=(Ax^2+(B-2A+C)x+C-2B)/(x+1)(x-2);

因为没有x^2项，所以A=0;没有x项，所以B-2A+C=0,C-2B=6,得B=-2,C=2

3楼网友：低血压的长颈鹿
2021-06-05 11:53

)=(Ax+B)/(x+1)+C/(x-2

={(AX+B)*(X-2)+C(X+1)}/(X+1)(X-2)

={X^2A+BX-2AX-2B+CX+C}/(X+1)(X-2)

={AX^2+X(B-2A+C)-2B+C}/(X+1)(X-2)

所以A=0

B-2A+C=0

C-2B=6

则B+C=0

B=-2

C=2

A=0

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