△ABC中，AB=12，AC=16，M为BC中点，点E、F分别在AC与AB上，直线EF与AM相交于G，若AE=2AF，那么EG/GF值是
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解决时间 2021-02-09 22:38
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-02-09 03:06
△ABC中，AB=12，AC=16，M为BC中点，点E、F分别在AC与AB上，直线EF与AM相交于G，若AE=2AF，那么EG/GF值是
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-02-09 04:06
解:作CQ∥EF,交AB于Q,交AM于P,则:
(1)AC/AQ=AE/AF=(2AF)/AF=2,得AQ=AC/2=8;
(2)EG/CP=AG/AP=GF/PQ,则EG/CP=GF/PQ,得EG/GF=CP/PQ.
作QH∥BC,交AM于H,则CP/PQ=CM/PQ=BM/PQ=BA/AQ=12/8=3/2.
∴EG/GF=CP/PQ=3/2.
(1)AC/AQ=AE/AF=(2AF)/AF=2,得AQ=AC/2=8;
(2)EG/CP=AG/AP=GF/PQ,则EG/CP=GF/PQ,得EG/GF=CP/PQ.
作QH∥BC,交AM于H,则CP/PQ=CM/PQ=BM/PQ=BA/AQ=12/8=3/2.
∴EG/GF=CP/PQ=3/2.
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