已知x的3次方+x的2次方+x+1=0求x的2012次方的值
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解决时间 2021-11-21 01:08
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-11-20 14:00
已知x的3次方+x的2次方+x+1=0求x的2012次方的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-11-20 14:31
因为(x－1)(x的三次方+x的平方+x+1)＝x的四次方－1，x的3次方+x的2次方+x+1=0
所以x^4-1=0,
即x^4=1,
所以x^2012=(x^4)^503=1^503=1
所以x^4-1=0,
即x^4=1,
所以x^2012=(x^4)^503=1^503=1
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-11-20 14:40
x的3次方+x的2次方+x+1=0
(x－1)(x的三次方+x的平方+x+1)＝x的四次方－1
x的三次方+x的平方+x+1=(x的四次方－1)/(x-1)=(x+1)(x^2+1)=0
x^2+1>1
x+1=0
x=-1
x的2012次方=(-1)^2012=1
(x－1)(x的三次方+x的平方+x+1)＝x的四次方－1
x的三次方+x的平方+x+1=(x的四次方－1)/(x-1)=(x+1)(x^2+1)=0
x^2+1>1
x+1=0
x=-1
x的2012次方=(-1)^2012=1
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