分段函数判断奇偶性判断函数f（x）={x(1-x)(x≥0) {x(1+x)(x＜0) 的奇偶性

分段函数判断奇偶性
判断函数f（x）={x(1-x)(x≥0)
{x(1+x)(x＜0)
的奇偶性

第一,可以通过画图像知其为奇函数.第二,定义域关于原点对称.利用定义当x＞0时f(x）=x(1-x),则-x＜0,f(-x)=-x(1-x),由f(x)=-f(-x)及x=0时f（x）=0得f(x)为奇函数.
再问： 不用分x＜0这一类了吗
再答： 用分。抱歉，遗漏了。x小于0同理。
再问： 那不分有没有关系？x＞0时证明了f(x)=-f(-x)，x＜0时不也肯定也可以证明了吗
再答： 严格来讲必须分，这样逻辑更严谨。如果不分，考试时恐怕要去分。数学题的结果和过程是同等重要的。

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