在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么

在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么

分别能被3和7整除的最小两个连续的自然数为6、7，下一个连续自然数是8． 3 和7的最小公倍数是21，考虑8加21的整数倍，使加得的数能被13整除． 由于要求的三个连续的自然数在200至300之间，8+21×12=260 能被13整除， 那么258，259，260这三个连续自然数，依次分别能被3，7，13整除，又恰好在200至300之间． 故答案为：258、259、260．

通过分析解读本题，很显然的是通过列式子求未知数很难做到，那么我们就考虑通过分析来达到目的，在200到300之间3跟7的倍数都比较多，分析起来很麻烦，那么我们就从13入手。我们假设最大的数除以13的商是一位数，一位数中最大是的9，而13x9=117＜200，所以假设不成立；那么最大数除以13的商只能是两位数，因200÷13=15.4,300÷13=23.1，所以这个商取值范围为15.4—23.1之间的整数，所以只能是16、17、18 、 19、 20 、21 、 22 、23八个数中的一个或者数个，那么
16x13=208 207÷7=29.6
17x13=221 220÷7=31.4
18x13=234 233÷7=33.3
19x13=247 246÷7=35.1
20x13=260 259÷7=37 258÷3=86
21x13=273 272÷7=38.9
22x13=286 285÷7=40.7
23x13=299 298÷7=42.6
通过以上分析知道，这三个自然数只能是258 259 260

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