如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1=∠2．则DF与AE平行吗？为什么？
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解决时间 2021-04-05 11:10
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-04-04 15:39
如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1=∠2．则DF与AE平行吗？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2019-04-13 17:34
解：FD∥AE．理由如下：
∵CD⊥AD，DA⊥AB，
∴∠2+∠FDA=90°，∠1+∠DAE=90°，
又∠1=∠2，
∴∠FDA=∠DAE，
∴FD∥AE（内错角相等，两直线平行）．解析分析：DF和AE的截线是AD，欲证FD∥AE，需证∠FDA=∠DAE，由已知条件易得此结论．点评：本题利用了等角的余角相等，还有平行线的判定：内错角相等，两直线平行．
∵CD⊥AD，DA⊥AB，
∴∠2+∠FDA=90°，∠1+∠DAE=90°，
又∠1=∠2，
∴∠FDA=∠DAE，
∴FD∥AE（内错角相等，两直线平行）．解析分析：DF和AE的截线是AD，欲证FD∥AE，需证∠FDA=∠DAE，由已知条件易得此结论．点评：本题利用了等角的余角相等，还有平行线的判定：内错角相等，两直线平行．
全部回答
- 1楼网友：七十二街
- 2019-06-28 20:28
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