1.椭圆的两个焦点分别为F1（-4，0），F2（4，0），且椭圆上一点到两焦点的距离之和为12，求椭圆的标准

方程。希望写出详细过程

因为焦点在x轴上，所以设方程为x²/a²+y²/b²=1，设椭圆上的一点为P，连接PF1，PF2。
　　因为F1、F2为焦点坐标，
　　所以c=4，c²=16。
　　又因为|PF1|+|PF2|=2a=12，
　　所以a=6,a²=36。
　　因为在椭圆中a²=b²+c²，
　　所以b²=36-16=20.
　　所以椭圆的方程为x²/36+y²/20=1。

因为圆上的任意一点到f1和f2的距离之和为10，所以a=5，a平方=25（这是因为椭圆上任意一点到两焦点的距离等于2a).依题意两焦点坐标的c=4，c平方=16.又因为abc三参数之间的关系为a平方=b平方+c平方。故b平方=9。焦点又在x轴上，因此椭圆的标准方程为（x平方除以25）+（y平方除以9）=1.。是这样吧。

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