过点A（11，2）作圆x的平方+y的平方+2x-4y-164=0的弦，其中弦长为整数的共有多少条？

过点A（11，2）作圆x的平方+y的平方+2x-4y-164=0的弦，其中弦长为整数的共有多少条？

解：

x²+y²+2x-4y-164=0

由圆的一般方程可知：(x²+y²+Dx+Ey+F=0)

R=1/2√(D²+E²-4F)

=1/2√(4+16+4*164)=13

（或者直接化为：(x+1)^2+(y-2)^2=13^2 ）

由此可知圆的直径为26

26为最长的弦，1为最短的弦

弦长为整数的共有多少=>1~26之间有多少个整数

1~26之间有26个整数，另一个半圆也有26个整数

弦长为整数的共有26*2-1=51（直径多算一次）

虽然迟了一点，希望可以帮到你O(∩_∩)O~

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息