（2010?奉贤区一模）设等比数列{a n }的公比q≠1，若{a n +c}也是等比数列，则c=
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-11-18 12:34
- 提问者网友：星軌
- 2021-11-18 07:16
（2010?奉贤区一模）设等比数列{a n }的公比q≠1，若{a n +c}也是等比数列，则c=
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-11-18 08:32
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| 试题分析：∵{a n +c}是等比数列 ∴（a 1 +c）（a 3 +c）=（a 2 +c） 2 即a 1 a 3 +c（a 1 +a 3 ）+c 2 =a 2 2 +2a 2 c+c 2 ∵a 1 a 3 =a 2 2 ∴（a 1 +a 3 ）c=2a2c 即a 1 c（1+q 2 ）=2a 1 qc 移项ca 1 （1﹣2q+q 2 ）=0 ∴a 1 ≠0，1﹣2q+q 2 ≠0，则c=0 点评：本题考查了等比数列的性质以及运算能力，要注意题中条件的运用，属于中档题 |
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